已知函数y=f(x)(a≤x≤b),则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为(  )A. 0B. 0或1C. 1D. 1或2

问题描述:

已知函数y=f(x)(a≤x≤b),则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为(  )
A. 0
B. 0或1
C. 1
D. 1或2

当0∈[a,b]时,由函数的定义可知,对于任意的x=0都有唯一的y与之对应,
故x=0与函数y=f(x)只有一个交点,即集合{ (x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{ (x,y)|x=0}中含有元素只有一个
当0∉[a,b]时,x=0与函数y=f(x)没有交点
综上可得,集合{ (x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{ (x,y)|x=0}中含有元素的个数为0个或1个
故选B
答案解析:当0∈[a,b]时,由函数的定义可知,x=0与函数y=f(x)只有一个交点;当0∉[a,b]时,x=0与函数y=f(x)没有交点,可求
考试点:函数的概念及其构成要素;交集及其运算.


知识点:本题主要考查了函数的定义的应用,解题的关键是准确理解函数的定义并能灵活应用.