已知函数f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是( )A. 0B. 1C. 0或1D. 1或2
问题描述:
已知函数f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 0或1
D. 1或2
答
从函数观点看,问题是求函数y=f(x),x∈F的图象与直线x=1的交点个数(这是一次数到形的转化),不少学生常误认为交点是1个,并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的,这是不正确的,因为函数是由定义域、...
答案解析:先将题目转化成求函数y=f(x),x∈F的图象与直线x=1的交点个数(这是一次数到形的转化),函数y=f(x)的定义域是F,但未明确给出1与F的关系,当1∈F时有1个交点,当1∉F时没有交点.
考试点:并集及其运算;函数的概念及其构成要素.
知识点:本题首先要识别集合语言,并能正确把集合语言转化成熟悉的语言,主要考查了交集的运算,属于基础题.