一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:54

问题描述：

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F₁，F₂成60°角，且F₁，F₂的大小分别为2和4，则F₃的大小为______．

答

如图，根据题意可知AB=2，BC=4，∠ABC=120°
由余弦定理可知
AC²=2²+4²-2×2×4×cos120°=28
∴AC=2

故答案为2

答案解析：依题意可画出图象，可知AB=2，BC=4，∠ABC=120°，根据余弦定理求得AC．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题主要考查了解三角形的应用．熟练掌握余弦定理，正弦定理，同角三角函数基本关系，是顺利快速解三角形问题的关键．