在△ABC中,∩ACB=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求∩ECD的度数.
问题描述：
在△ABC中,∩ACB=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC.求∩ECD的度数.
答
∵AC=AD
∴∠ACD=90-1/2∠A
∵BC=BE
∴∠BCE=90-1/2∠B
∴∠ACD+∠BCE=180-1/2(∠A+∠B)
∵∠A+∠B=90°
∴∠ACD+∠BCE=180-1/2(∠A+∠B)=135°
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠C=135°-90°=45°