高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?
问题描述：
高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?
如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”整体作为一个名词着重标出了,想问这个名词怎么理解?为什么说β竟然是比α高阶的无穷小?我的理解是β显然比α低阶啊,要不然怎么β/α的极限为0呢? 请大神指教
答
同样是趋于0,阶次越高他就越小.比如X^2,和X^3,在x趋于0时,显然后者更小.
另外,大部分函数都可用幂级数的无穷级数式展开,所以才有了高阶低阶这些东西.个人理解