系数A、B、C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线?
问题描述：
系数A、B、C取什么值时,方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线?
为什么是A平方+B平方≠0,且C=0时,直线过原点,如何解释A2+B2≠0
答
方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线,则C＝0,不论A、B为什么值,均过原点,但A、B不能同时为0,因此A^2+B^2≠0为什么要用A^2+B^2≠0，不能用A+B≠0表示吗，或者直接写A≠0，B≠0,且C≠0？A^2+B^2≠0表示的意思就是A、B不能同时等于0，而A+B≠0代表的更多了，是平面内不包括A+B＝0的部分。只要直线过原点，C必然等于0，但x，y的系数不能同时等于0，用代数式表示就是A^2+B^2≠0