设向量a=（1,-2,2）,b=（-3,x,4）已知a在b上的射影为1,则x=____
问题描述：
设向量a=（1,-2,2）,b=（-3,x,4）已知a在b上的射影为1,则x=____
答
设a、b夹角为y,则a在b上的射影为：|a|cosy.而cosy=a.b/|a||b|.所以a在b上的射影为：a.b/|b|=(-3-2x+8)/(x^2+25)^(1/2)=1.即：（5-2x）=(x^2+25)^(1/2).两边平方后有：25+4x^2-20x=x^2+25.即：3x^2-20x=0.解得：x=0....