一个牧场,草每天匀速生长,一头牛一天吃的草一只羊可以吃3天,牧场可供17头牛吃30天,或者供24只羊和11头牛吃24天,牧场主想全部养羊,最多养多少只羊,才能使羊永远有草吃?
问题描述：
一个牧场,草每天匀速生长,一头牛一天吃的草一只羊可以吃3天,牧场可供17头牛吃30天,或者供24只羊和11头牛吃24天,牧场主想全部养羊,最多养多少只羊,才能使羊永远有草吃?
答
设：草场原有草量为X,每天草生长量为Y,羊每天吃草量为A,则牛每天吃草量为3A.
因为：牧场可供17头牛吃30天,所以 X+30Y=3A×17×30 ①
或者供24只羊和11头牛吃24天,所以 X+24Y=A×24×24+3A×11×24 ②
将①②两式化简并相减,可得到 Y=27A
因为要有羊永远有草吃,则羊每天的吃草量不得大于每天草的生长量,由上式可得
最多养27只羊.