若函数f(x)=(x-2a)(x+a^2)的图像关于y轴对称,则a=?
问题描述：
若函数f(x)=(x-2a)(x+a^2)的图像关于y轴对称,则a=?
答
关于y对称,那就是偶函数,那么f(x)=f(-x)
(x-2a)(x+a^2)=(-x-2a)(-x+a^2)
x^2+(a^2-2a)x-2a^3=x^2+(2a-a^2)x-2a^3
a^2-2a=2a-a^2
a(a-2)=0
那么a=0 ,2