二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上,则k=______.

问题描述:

二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点在x轴上,则k=______.

∵二次函数y=x2+kx+1与y=x2-x-k的图象有一个公共点.
∴x2+kx+1=x2-x-k,即(k+1)x+k+1=0,解得x=-1.
∵公共点在x轴上.
∴x=-1时y=0,代入解析式y=x2+kx+1中得1-k+1=0,解得k=2.
答案解析:运用二次函数的图象与x轴交点的性质解答.
考试点:抛物线与x轴的交点.
知识点:两个图象的交点就是这两个函数解析式联立成方程组后的解.