△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF

问题描述:

△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF

延长AC到M,使CM=BE      连结DM     ∵ΔABC是等边三角形     ∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°     又DC=DB  ∠BDC=120°     ∴∠DBC=∠DCB=30°     ∴∠ABD=∠ACD=90°   ...