△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF
问题描述:
△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E,F分别为AB,AC上的点,∠EDF=60° 求证:EF=BE+CF
答
延长AC到M,使CM=BE 连结DM ∵ΔABC是等边三角形 ∴∠A=∠ABC=∠ACB=60° 又DC=DB ∠BDC=120° ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠ABD=∠ACD=90° ...