如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A(-3.0),点B(1.0),交y轴于点E(0.-3).点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线L过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C,交y轴于点D（1）求抛物线的解析式；（2）点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线,交直线CD与点H交抛物线于点G,求线段HG长度的最大值；（3）在直线L上取点M,在抛物向上取点N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.

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