如果函数y=logax在区间[2,+∞﹚上恒有y>1,求实数a的取值范围.
问题描述:
如果函数y=logax在区间[2,+∞﹚上恒有y>1,求实数a的取值范围.
答
∵函数y=logax在区间[2,+∞﹚上恒有y>1,∴loga2>1,
当a>1时,lo
>log
2a
,
aa
即1<a<2,
当0<a<1时,lo
>log
2a
,无解.
aa
综上实数a的取值范围:(1,2)