如果函数y=logax在区间[2,+∞﹚上恒有y>1,求实数a的取值范围.

问题描述:

如果函数y=logax在区间[2,+∞﹚上恒有y>1,求实数a的取值范围.

∵函数y=logax在区间[2,+∞﹚上恒有y>1,∴loga2>1,
当a>1时,lo

  2a
>log
  aa

即1<a<2,
当0<a<1时,lo
  2a
>log
  aa
,无解.
综上实数a的取值范围:(1,2)