在直角三角形ABC中,角C=90° AC>BC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE,若角CBE:角ABE=1:4,则角A的度数为

问题描述:

在直角三角形ABC中,角C=90° AC>BC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE,若角CBE:角ABE=1:4,则角A的度数为

由ab的垂直平分线交ac与e知
三角形abe是等腰直角三角形,
所以角cab=角abe
由角cbe=角abe,角cbe:角abe=1:4
所以角cbe:角abe:角cab=1:4:4.1

由于角c=90,
所以角cab+角abe+角cbe=90,.2
综合1.2
得角a=角cab=10