抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、B,C是抛物线上一点,且△ABC为直角三角形,求C坐标要过程
问题描述：
抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、B,C是抛物线上一点,且△ABC为直角三角形,求C坐标
要过程
答
x轴上两点为(-3,0)和(1,0)。令C: (X，Y)，因△ABC为直角三角形，则向量AC*BC=0；即(x-1)(x+3)+y^2=0，或者y+y^2=0；y0，y=-1。带入抛物线方程，x²+2x-3=-1，解这个方程，x=-1+sqrt(3)或者-1-sqrt(3)。所以C：(-1+sqrt(3)，-1)，(-1+sqrt(3)，-1)
答
y=x²+2x-3令y=0即x²+2x-3=0解得x=-3或x=1抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A、BA(-3,0),B(1,0)C是抛物线上一点,抛物线开口朝上△ABC为直角三角形,C为直角顶点设C(x,y),y≠o 则y/(x+3)*y/(x-1)=-1所以y^2=-(x+...