设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上是减函数,若f(a)大于f(1),则实数a的取值范围是——
问题描述：
设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上是减函数,若f(a)大于f(1),则实数a的取值范围是——
答
因为f（x)是偶函数,所以有
f(-x)=f(x),
因为函数在(-无穷,0)上是减函数,那么有若x1＜x2＜0,那么-x1＞-x2＞0,所以
f（x1）＞f（x2）,所以f（-x1）=f(x1）＞f(x2)=f(-x2),所以
函数在（0,+∞）是增函数,所以f(a)＞f(1)=f（-1）时,得到a＞1或者a＜-1