如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】

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• 在△ABC中,分别以AB、AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,C相交于点O1)如图1,求证△ABE≌△ADC.(2)如图1,∠BOC=__°,(3)如图2,∠BOC=__°,(4)如图3,∠BOC=__°.
• 如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,垂足为O.过点A作射线AE//BC,P是边BC上任意一点,连PO并延长与射线AE相交于Q,设BP=x.如果四边形ABPQ是平行四边形,求x的值.
• （1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC=______；如图2，∠BOC=______；如图3，∠BOC=______；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．
• 如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB.如图,在三角形ABC中,角ABC＝60°,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,并交于点O.试猜想,AC、AE、CD又怎样的数量关系?说明理由如图,△ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM＝CN,AM与BN交于Q点,求角AQN的度数.如图,AB平行CD,BE平分角ABC,点E为AD中点,且BC=AB＋CD,求证：CE平分角BCD.
• 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC外侧做等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F,求证：EF=DF
• 如图,在△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边三角形ABE、ACD,BC与CE相交于点O.【急】
• 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
• 如图，在△ABC中，分别以AB、AC为边作等边△ABE，等边△ACD，BD与CE相交于点O，连接AO，求证：AO平分∠DOE．
• 如图,A点在Y轴正半轴上,以OA为边作等边三角形AOC,点B为X正半轴上一动点,连AB,在第一象限作等边三角形ABE,在点B运动过程中,角ACE大小是否发生变化?若不变请求出其值；若变化,请说明理由.把上题所做的正三角形ABE绕点A逆时针旋转使点E落在Y轴的正半轴E`的位置,得到正三角形AE`B`,连接CE`,OB`交于点F.请探索角OFA与角AFE`的数量关系.
• 如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围（2）设线段AF长的取值为x．在△AGI与△AEC中,∵HI∥BC∴△AGI∽△AEC∴ AGAE=GIEC,2x-5/5=GI/40/3-5,GI= 5/3(2x-5)由图可知0＜GI≤BE,即0＜ 5/3(2x-5)≤5,解得2.5＜x≤4．故2.5＜AF≤4．为什么AG=2x-5为什么三角形ABE为等腰直角三角形?
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