线性代数 (非)齐次线性方程组 行列式等于零

问题描述:

线性代数 (非)齐次线性方程组 行列式等于零
行列式等于零(不等于零)是齐次线性方程组有非零解(只有零解)的充分必要条件吗?
行列式等于零(不等于零)是非齐次线性方程组有无穷多解或无解(有唯一解)的充分必要条件吗?

第一个,是的
第二个,也是
前提是方程的个数与未知量的个数相同,即系数矩阵是方阵.1. 是的2. 对. 因为此时不知道是否有解, 若有解, 则一定有无穷多解