已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数经过OD中点A
问题描述:
已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数经过OD中点A
(1)求反比例函数解析式
(2)若反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B,求过A.B两点的直线解析式问题补充:
图
答
(1)设反比例函数为:y=k/x ,依题意可知,点A的坐标为 (1.5,2)
将A(1.5,2)带入公式,即2=k/1.5,解得k=3
所以,反比例函数为:y=3/x
(2)设直线AB解析式为:y=ax+b
由“反比例函数与Rt△OCD的另一边DC交与点B”可得
点B的横坐标x为3,纵坐标y=3/x=1,即 B(3,1) ,又有A(1.5,2),则有
1=3a+b --------(1) 2=1.5a+b --------(2)
联合公式(1)(2)可求得:a=-2/3;b=3
所以,直线AB解析式为:y=(-2/3)x+3 或 3y+2x-9=0