设曲线y=x的平方(x大于等于0),直线y=0及x=t围成的封闭图形的面积为S(t),求S(t)的导函数.

相关推荐

• 设直线l:y=t^2-t,t属于(0,1/2).若直线l与f(x)=x^2-x的图像以及y轴所围成封闭图形的面积是S1(t),直线l与f(x)的图像所围成封闭图形的面积是S2(t).设g(t)=S1(t)+(1/2)S2(t),当g(t)取
• 设曲线y=f（x），其中y=f（x）是可导函数，且f（x）＞0． 已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形，绕x轴旋转一周所得的立体体积值是绕曲边梯形面积值的πt倍，求该曲
• 已知如图，直线y=-3x+43与x轴相交于点A，与直线y=33x相交于点P．（1）求点P的坐标；（2）求S△OPA的值；（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．
• 已知直线L1经过点A（2,3）和B（-1,-3）直线L2与L1相交与点C（-2,M).与Y轴的交点的纵坐标为1.（1）求直线L1 L2 的解析式（2）求L1 L2 与X轴围成的三角形的面积（3）X取何值时,L1的函数值大于L2的函数值已知直线Y=K1X+B（K1≠0,B大于0）与X轴交于N,与X轴交于点A,且与直线Y=K2 x(K2不等于0）交于点M（2,3）,如果三角形MON的面积为S,求：（1）两条直线的解析式（2）他们与X轴围成的三角形的面积第2题是与Y轴交于N
• 1、一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a）与点（a,-6),求这个函数的解析式.2、点P(x,y)在第一象限,且x+y=8点A的坐标为（6,0),设三角形OPA的面积为S.（1）用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出S的图像.（2）当点P的横坐标为5时,三角形OPA的面积是多少?（3）三角形OPA的面积能大于24吗?为什么?
• 如图①，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H、动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，图②所示为点P在线段AB上运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系的图象．（1）求点A的坐标直线AC的解析式；（2）求出点P在剩余时间内运动时，△PAC的面积T与运动时间t之间关系，并在图②中画出相应的图象；（3）连接BM，如图③，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（4）当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
• 以矩形abcd的顶点a为原点,ad所在直线为x轴,ab所在直线为y轴,建立平面直角坐标如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系．点D的坐标为（8,0）,点B的坐标为（0,6）,点F在对角线AC上运动（点F不与点A,C重合）,过点F分别作x轴、y轴的垂线,垂足为G,E．设点f的运动时间为t秒,速度为2个单位每秒,四边形cfgd面积为s,求直线ac的解析式2,ruo若s△afg：s四边形cfgd=1:则f的坐标3,s关于t的函数关系式---------------，不写自变量t的取值范围
• 给图 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合）,过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为（2t+1,0）（2t+1,0）；（2）求S与t的函数关系式．
• 如图1，顶点为B（r，t+6），的抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，6），t≠0，连接AB，P是线段AB上的动点，过点P作x轴的垂线（垂足为D），交抛物线y=ax2+bx+c于点C，设点P的横坐标为m，AC、AB、BC围成的图形面积为S，点P，C之间的距离为d，s是m的二次函数，图象如图2所示，Q为顶点，O，E为其与m轴的两个交点．（1）求s与m的函数关系；（2）求r的值；（3）求d与m函数关系式；（4）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式．
• (1)某人1h生产零件50个,写出这个人生产的总量w和时间t(h)之间的函数关系式：(1)把t作为自变量时( )；(2)把w作为自变量时：( ).下列变化过程得出的函数关系式是否正确?如果有错误,请指出正确的结果；如果正确,指出式中的自变量和因变量.(1)设一长方体盒子高为8cm,底面是正方形,这个长方形的体积V(cm）与底面边长a(cm)的关系式为V=8a; (2)长沙市出租车起步价是8元（路程小于或等于3km),超过3km的部分每增加1km加收1.8元,出租车车费y元与行程x之间的函数关系式为y=1.8(x-3)+8(x大于等于3)； 3.计划花6000元购买足球,所能购买的总数n个与单价a元的关系式为n=a分之6000； 4.用总长为80m的篱笆围成矩形面积S(m)与一边长Lm之间的关系式为S=L*(80-L)； 5.一个小球从静止开始在一个斜坡上自上向下滚动,其速度每s增加2m.(1)小球速度vm/s与时间t(s)之间有怎样的函数关系?(2)求3.5s时小球的速度.
• 已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（　　）A. 4B. 8C. 2πD. 4π
• 一次函数y=kx-3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，且函数y的值随x的增大而增大，求：（1）点B的坐标；（2）点A的坐标及k的值．