如图所示,己知四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD,证明:∠C=∠DEB.
问题描述:
如图所示,己知四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE∥BD,证明:∠C=∠DEB.
答
证明:由ABDE是等腰梯形,得AB=ED,AD=BE.
由矩形ABCD,得AB=DC,AD=BC,
所以BE=BC,ED=CD.
在△EBD和△CBD中
BE=BC ED=DC BD=BD
∴△EBD≌△CBD(SSS),
∴∠BED=∠C.