矩形ABCD中,将△BCD沿BD翻折至△BDE的位置,BE与AD相交于O,连AE. （1）求证四边形ABDE是等腰梯形

分类: 作业答案 • 2023-01-19 11:29:12

问题描述：

矩形ABCD中,将△BCD沿BD翻折至△BDE的位置,BE与AD相交于O,连AE. （1）求证四边形ABDE是等腰梯形
(2)若∠DBC=30°,AB=2,求四边形ABDE面积
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答

⑴∵是矩形,∴易证明直角△ABD≌直角△EDB,∴AB=ED,AD=EB,设AD、EB相交于O点,易证△AOB≌△EOD,∴OA=OE,OB=OD,∴∠EAO=∠AEO=∠OBD=∠ODB,∴AE∥BD,∴四边形ABDE是等腰梯形.⑵∵∠DBC=30°,AB=2,在直角△BDC中,DC=AB...