在平面直角坐标系中,将直线y=kx+k向左平移3个单位后,刚好经过点(0,2)则不等式3/2X-4≤kx的解集为____

问题描述:

在平面直角坐标系中,将直线y=kx+k向左平移3个单位后,刚好经过点(0,2)则不等式3/2X-4≤kx的解集为____

将直线y=kx+k向左平移3个单位
y=k(x+3)+k
2=3k+k
k=1/2
3/2X-4≤x/2
x≤4

根据一次函数“左加右减”原则,原函数向左平移3个单位则为y=k(x+3)+k=kx+4k
因为平移后的函数图像刚好经过点(0,2),则4k=2,k=0.5
所以原不等式为3\2x-4≤0.5x,
根据不等式法则,易得x≤4
注:在初中可直接写x≤4,但在高中必须写(-∞,4】!