已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0),与y轴交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.

问题描述:

已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0),与y轴交点是(0,-1),求解析式及顶点坐标.

设二次函数解析式为y=a(x-2)(x+1),
代入点(0,-1),得-1=a(0-2)(0+1),
解得a=

1
2

所以二次函数解析式为y=
1
2
(x-2)(x+1);
y=
1
2
(x-2)(x+1)=
1
2
(x-
1
2
)2-
9
8

顶点坐标为(
1
2
,-
9
8
).