y=sinx 的导数是怎么推出来的?
问题描述：
y=sinx 的导数是怎么推出来的?
△y=sin(x+△x)-sinx 怎么得出生面一步的?2cos(x+△x/2)sin△x/2
想了半天也想不出来.请高手写清楚一点.人生得有点笨?分数大大的高!
答
[f(x+△x)-f(x)]/△x=[sin(x+△x)-sinx]/△x
=[2cos(x+△x/2)sin△x/2]/△x这是利用和差化积公式
lim（sin△x/2）/△x,在△x趋向0时,为1/2
所以y=sinx 的导数为2cos(x+△x/2)*1/2,在△x趋向0时,导数为cosx.