如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上． 试证明：△ABD≌△ECD．
问题描述：
如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上．
试证明：△ABD≌△ECD．
答
证明：∵CE∥AB，
∴∠ABD=∠ECD．
在△ABD和△ECD中，
，
∠ABD=∠ECD(已证) BD=CD(中点定义) ∠ADB=∠EDC(对顶角)
∴△ABD≌△ECD（ASA）．