曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'^2-16y'^2-4x'=0
问题描述：
曲线x^2-y^2-2x=0经过什么伸缩变换后变成曲线x'^2-16y'^2-4x'=0
答
设x=λx' y=Ψy'
代入x^2-y^2-2x=0
得λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
λ^2x'^2-Ψ^2y'^2-2λx'=0
与1/4x'^2-4y'^2-x'=0对比
解得λ=1/2 Ψ=2