在xoy面上求一单位向量与已知向量a=(-4,3,7)垂直
问题描述：
在xoy面上求一单位向量与已知向量a=(-4,3,7)垂直
答
设xoy面内的单位向量为b=(x,y,0),则：x^2+y^2=1
且：a·b=0,即：(x,y,0)·(-4,3,7)=-4x+3y=0,即：x=3y/4
故：9y^2/16+y^2=1,即：y^2=16/25,即：y=4/5或-4/5,当y=4/5时
x=3/5,当y=-4/5时,x=-3/5,故所求单位向量：(3/5,4/5,0)或(-3/5,-4/5,0)