如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图.该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成,配重C通过细绳与动滑轮相连,配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端,支架与杠杆垂直.杠杆的B端放在水平台面上,杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动,开关被拉开前,杠杆在水平位置平衡.已知动滑轮P的质量mP为0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的质量mD为1.5kg,作用在D上的竖直向下的压力F为75N,刚好拉开开关所需的拉力T为6N.杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计,滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g取10N/kg.求:配重C的质量mC等于多少kg,开关刚好能被拉开?

问题描述:

如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图.该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成,配重C通过细绳与动滑轮相连,配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端,支架与杠杆垂直.杠杆的B端放在水平台面上,杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动,开关被拉开前,杠杆在水平位置平衡.已知动滑轮P的质量mP为0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的质量mD为1.5kg,作用在D上的竖直向下的压力F为75N,刚好拉开开关所需的拉力T为6N.杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计,滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g取10N/kg.求:配重C的质量mC等于多少kg,开关刚好能被拉开?

若开关刚好能被拉开,则拉力T=6N,此时杠杆在水平位置平衡,B端受地面的支持力为0,如右图:FA×OA=FB×OB,∵OA:OB=3:1,∴FA:FB=1:3;-------①∵细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计,∴T=12(F拉+G轮),∴...
答案解析:以杠杆为研究对象,因为杠杆平衡,根据杠杆的平衡条件得出两边受力的大小关系;
左边受力根据动滑轮的特点和同一直线上力的合成求得;
右边受力根据同一直线上同方向力的合成求得;
最后根据两边受力大小关系求配重C的质量mC
考试点:杠杆的平衡条件;力的合成与应用;重力的计算;动滑轮及其工作特点.
知识点:本题综合考查了重力的计算、动滑轮的特点、杠杆的平衡条件、同一直线上力的合成,杠杆在水平位置平衡,B端受地面的支持力为0是分析本题的关键.