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已知a+b=1，ab=316，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:08
问题描述：

已知a+b=1，ab=

3
16
，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．

答

a3b-2a2b2+ab3
=ab（a2-2ab2+b2）
=ab（a-b）2
=ab[（a+b）2-4ab]
把a+b=1，ab=

3
16
代入，得原式=
3
16
×[12-4×
3
16
]=
3
64
．
答案解析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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