函数y=tan(x/2+π3)的单调递增区间是 _ ．
问题描述：
函数y=tan(
+x 2
)的单调递增区间是 ___ ．π 3
答
∵y=tanx的单调递增区间为（kπ-
，kπ+π 2
）（k∈Z），π 2
令kπ-
＜ π 2
+x 2
＜kπ+π 3
解得2kπ-π 2
＜x＜2kπ+5π 3
（k∈Z），π 3
函数y=tan(
+x 2
)的单调递增区间是(2kπ-π 3
，2kπ+5π 3
)（k∈Z）π 3
故答案为：(2kπ-
，2kπ+5π 3
)（k∈Z）．π 3