谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续

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• 请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子假设f(x,y)在(x.,y.)可微,但f(x,y)的两个一阶偏导数在(x.,y.)却不一定连续.哪位达人能举一个例子,或说明这种情况发生时的几何解释?很好的例子.通过分析例子我也得到一些启示:可微表示该点附近曲面是平滑的,而平滑就表示这一点附近偏导(或方向导数)是渐变的,即连续的.但我们又想让该点的偏导不连续,在不考虑无穷导数时,只能是例子中振荡的情况.振荡是一种极限情况,它是间断的,但我们也可以认为它连续.这就像是无穷大没有意义,但我们也可以认为它是有意义的"数".当函数具有这种"连续"的极限情况--振荡型的偏导时,我们就得到了可微但偏导不连续的曲面.
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• 一个连续函数处处可导,而它的导函数不一定连续,能不能举个例子?
• 谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像.一定要带上图像呀,
• 举例说明函数的导数不一定可导f（x）在开区间（a,b）连续,有一阶导数,但是对于某点x0∈（a,b）,f'（x0）不存在给我一个满足上述条件的f（x）的例子吧不好意思，问题打错了，应该是f''(x0)不存在
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