关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于
问题描述：
关于x的方程x^2+2x+k=0的两根的平方和为6,则k等于
答
k等于-1
由题意知，x1^2+x2^2=6
根据韦达定理得，
x1+x2=-2
x1x2=k
(x1+x2）^2=x1^2+x2^2+2x1x2
所以，（-2）^2=6+2k
解得：k=-1
答
x1+x2= -2
x1x2=k
x1²+x2²= 6
故：（x1+x2）² -2x1x2=6
4-2k=6
k= -1
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
答
设：两根为x1、x2
由韦达定理得：x1x2=k、x1+x2=-2
所以：
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(-2)²-2×k
=4-2k
=6
解得：k=-1