已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),求F(x)最大值
问题描述:
已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),求F(x)最大值
答
已知函数f(x)=2-x²,函数g(x)=x,定义域函数F(x)如下:
当f(x)≥g(x)时,有
2-x²≥x
不等式的解为-2≤x≤1
由F(x)=g(x)=x;得-2≤F(x)≤1
当f(x)<g(x)时,有
2-x²