在从1到1998的自然数中,能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数的个数等于______.
问题描述:
在从1到1998的自然数中,能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数的个数等于______.
答
从1到1998的自然数中,能被37整除的数有1998÷37=54个;
能被2整除的数有54÷2=27个;
能被3整除的数有54÷3=18个;
既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个;
既能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有54-(27+18-9)=18个;
故答案为:18个.
答案解析:先算出从1到1998的自然数中,能被37整除的数有1998÷37=54个;能被2整除的数有54÷2=27个;能被3整除的数有54÷3=18个;既能被2整除又能被3整除的数有54÷6=9个;由此求出既能被37整除,但不能被2整除,也不能被3整除的数有54-(27+18-9)=18个;据此解答.
考试点:数字问题.
知识点:此题考查数的整除特征,解决此题关键是先求出能被37整除的数的个数,能被2和3、能被2和3整除的数的个数,进而确定出能被37整除但不能被3和3整除的数的个数.