在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是(  ) A.(-13,13) B.[-13,13] C.[-13,13] D.(-13,13)

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是(  )
A. (-

13
13

B. [-13,13]
C. [-
13
13
]
D. (-13,13)

圆半径为2,
圆心(0,0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1,即

|c|
13
<1,
则c的取值范围是(-13,13).
故选D