二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围
问题描述：
二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围
答
m=(7+2√10)/2.
答
根据题意：
只有一个根，即b^2-4ac=0
即（2m-3)^2-4*4*m=0
4m^2-28m+9=0
根据求根公式可知
m=(7+2*sqrt(10))/2或m=(7-2*sqrt(10))/2
又因为这个跟x小于1
有x=(3-2m)/2m=3/2m-1即m>3/4
所以即可判断出m=(7+2*sqrt(10))/2满足条件，另外一个舍去
答
m=0,显然只有一个根,x=4/3>1, 与条件不符
所以m不等于0
所以,显然方程必须有重根
(2m-3)^2-4*m*4=0
4m^2-28m+9=0
m=(7/2)+(根号10),或m=(7/2)-(根号10)
显然m的这两个值都大于0
而：x1=x2
x1+x2=(3-2m)/m3-2mm>3/4
而：m=(7/2)-(根号10)所以,只有m=(7/2)+(根号10),满足条件