解微分方程遇到ln加不加绝对值?

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• 这为什么要加绝对值号? (微分方程)2xy'/(1-x²) = y''y=[C1ln|(x+1)/(x-1)|]/2 + C2这为什么要绝对号
• 解微分方程遇到ln加不加绝对值?解微分方程遇到倒数积分时,什么时候加绝对值,什么时候不加?高数书12-3后有道习题：解微分方程（x^2+y^2)dx-xydy=0 y^2=x^2(2ln（abs(x))+C) 有绝对值（abs代表绝对值号）,后面又有一道题是问在x=0的时候y=1的条件下解微分方程：y'=y/x+x/y.两道题其实一样,但是答案是y^2=2x^2(lnx+2)没有绝对值,这是为什么?笔误,第二道题应该是在x=1时y=2的情况下,不好意思~
• 积分1/X的原函数是对数函数,但那个对数函数中X的绝对值要不要呢?公式中有,但有时解题中又没有带绝对值主要是不定积分，因为这是我在解微分方程中遇到的，例如：一阶微分方程 X'-（1/y） *X=-1答案给的是：x/y=-ln|y|+C 左边那y没有绝对值
• 请问在解微分方程题目中,关于1/x的积分为lnx其中x要加绝对值吗?
• 请问在解微分方程题目中,关于1/x的积分为lnx其中x要加绝对值吗?很奇怪,我认为lnx中的x是要加绝对值的,可是讲义中都不加.不知为什么?我也认同楼下诸多建议。∫(1/x)dx=ln|x|+C 可我就是找不出讲义上不加绝对值的理由，难道是方面，还是在微分方程中x默认为正值？
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