积分1/X的原函数是对数函数,但那个对数函数中X的绝对值要不要呢?公式中有,但有时解题中又没有带绝对值主要是不定积分，因为这是我在解微分方程中遇到的，例如：一阶微分方程 X'-（1/y） *X=-1答案给的是：x/y=-ln|y|+C 左边那y没有绝对值
问题描述：
积分1/X的原函数是对数函数,但那个对数函数中X的绝对值要不要呢?公式中有,但有时解题中又没有带绝对值
主要是不定积分，因为这是我在解微分方程中遇到的，例如：一阶微分方程 X'-（1/y） *X=-1
答案给的是：x/y=-ln|y|+C 左边那y没有绝对值
答
那是错误的负数无对数,∫dx/x=lnx+c.
答
这是因为对数函数lnx的定义域是:x>0
在我们无法判断x的正负的情况下,要加上绝对值.
例如你说的题目:∫1/x dx=ln|x|+ C
如果我们能够明确知道取值范围是大于0的,就不需要加绝对值.
例如:∫2x/(1+x^2) dx=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=ln(1+x^2)+ C
在这里无论x取何值,1+x^2都大于0.
答
总的原则是:不定积分中你可以带也可以不带,定积分中是一定要带的.也许是为了方便吧!你也可以这样想,如果带了绝对值符号那就是ln|x|,你对它求导,就不能直接等于X分之1了,这样就感觉不好,（其他的函数你对后面的求导都...