已知实数x,y满足x的平方+y的平方=1 ,求x的平方+4x+y的平方+6y的最值
问题描述:
已知实数x,y满足x的平方+y的平方=1 ,求x的平方+4x+y的平方+6y的最值
用圆与方程的方法答
答
max=27+2√13 min=27-2√13设x^2+4x+y^2+6y=z是一个以(-2,-3)为圆心,√(z+13)为半径的圆,因为(x,y)同时在2个圆上,所以2圆必有交点,且相切时取得极值,(外切取得极大值,内切取得极小值)所以有√(z+13)+-1=√...