已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式

问题描述:

已知二次函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件对称轴x=1,且方程f(x)=2x有等根,求f(x)的解析式

因为a≠0且对称轴x,=1则b/2a=1 (1)
方程f(x)=2x有等根,则ax²+bx=2x (2),将(1)带入(2)得x=(2-2a)/a,带入原式得,a=1
则b=2
即f(x)=x²+2x