已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证：四边形EFGH是矩形请在最短时间内做出,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:44

问题描述：

已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证：四边形EFGH是矩形
请在最短时间内做出,

答

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=BD,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,所以OE=OF=OG=OH,所以四边形EFGH是矩形

答

证明：
∵ABCD是矩形
∴ OA=OB=OC=OD
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴OE =OF=OG=OH
∴四边形RFGH是矩形（对角线相等且平分的四边形是矩形）

答

证明：
∵ABCD是矩形
∴ OA=OB=OC=OD
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,
∴OE =OF=OG=OH
∴四边形RFGH是矩形（对角线相等且平分的四边形是矩形）