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如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，边OA，OB，OC，OD的中点分别为点E、F、G、H，求证：EFGH四点在同一个圆上．

分类: 作业答案 • 2022-02-05 18:40:14
问题描述：

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，边OA，OB，OC，OD的中点分别为点E、F、G、H，求证：EFGH四点在同一个圆上．

答

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，
∴EO=FO=GO=HO，
∴EFGH四点在同一个圆上．

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