已知在▱ABCD中，AE⊥BC且BE=CE，平行四边形的周长为3.6cm，△ABC的周长为2.8cm，求平行四边形ABCD的各边长及AE的长．
问题描述：
已知在▱ABCD中，AE⊥BC且BE=CE，平行四边形的周长为3.6cm，△ABC的周长为2.8cm，求平行四边形ABCD的各边长及AE的长．
答
根据题 设AB=x BC=y 平行四边形周长L1=2x+2y=3.6
根据AE⊥BC BE=CE 得知三角形ACE和ABE全等，所以AC=AB=x
三角形ABC周长L2=2x+y=2.8
解方程x=0.8 y=0.8 所以平行四边形是边长为0.8的菱形
由 BE=CE=BC/2=0.4 勾股定理得AE=0.4*√3
答
∵AE⊥BC且BE=CE，∴AB=AC，∠AEB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形的周长为3.6cm，∴2AB+2BC=3.6cm∴AB+BC=1.8cm，∵△ABC的周长为2.8cm，∴AB+BC+AC=2.8cm，∴AC=1cm，∴AB=AC=CD=1c...
答案解析：求出AB=AC，根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，求出AC，即可求出平行四边形的边长，根据勾股定理求出AE即可．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，注意：平行四边形的对边相等，题目比较好，难度适中．