在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币，硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为（ ） A.14 B.18 C.116 D.432+π
问题描述：
在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币，硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为（ ）
A.
1 4
B.
1 8
C.
1 16
D.
4 32+π
答
设硬币的直径为2cm，正方形线框的边长为4．
考虑圆心的运动情况．
因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；
此时总面积为：
4×4+4×4×1+π×12=32+π；
完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在2为边长的正方形内，
其面积为：2×2=4；
∴硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：P=
．4 32+π
故选D．