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如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC，求证：BC=DE+FG．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 07:37:59
问题描述：

如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC，求证：BC=DE+FG．

答

证明：如图，∵在△ABC中，DE∥BC，且AE=EG=GC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE
BC
=
AE
AC
=
1
3
，
∴DE=
1
3
BC．
同理，FG=
2
3
BC，
∴BC=DE+FG．

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