将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,试求线段CN的长.

问题描述:

将边长为4的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,试求线段CN的长.


连接NE
设NE=x
∵MN是折痕
则NE=DN=8-x
∵E是BC的中点
∴CE=4
∴(8-x)²=4²+x²
解得x=3
∴CN=3cm