分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m和n,则m>n的概率为_.

问题描述:

分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为m和n,则m>n的概率为______.

由题意知本题是一个几何概型,
∵试验包含的所有事件是以m,n为横轴,纵轴建立直角坐标系,1≤m≤6,2≤n≤4,
构成一矩形封闭区域,它的面积5×2=10,
而满足条件的事件是作直线l:m=n l与矩形区域相交,
把它分成两部分,下面得部分即为m>n的区域,它的面积为6
∴由几何概型概率公式得到m>n的概率为

6
10
=
3
5

故答案为:
3
5