分别在区间[1,6],[1,4]内各任取一个实数依次为m,n,则m>n的概率是(  )A. 0.3B. 0.667C. 0.7D. 0.714

问题描述:

分别在区间[1,6],[1,4]内各任取一个实数依次为m,n,则m>n的概率是(  )
A. 0.3
B. 0.667
C. 0.7
D. 0.714

如图,则在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,
依次记为m和n,则(m,n)表示的图形面积为3×5=15
其中满足m>n,即在直线m=n右侧的点表示的图形面积为:

1
2
×(2+5)×3=
21
2

故m>n的概率P=
21
2
15
7
10

故选C.
答案解析:由题意知本题是一个几何概型,根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域,做出面积,看出满足条件的事件对应的面积,根据几何概型公式得到结果.
考试点:几何概型;简单线性规划.

知识点:古典概型和几何概型是我们学习的两大概型,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,而不能列举的就是几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到.