在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证∠B=2∠BCE

问题描述:

在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,求证∠B=2∠BCE

做DG上CEADB为直角三角形 CE 是三角形ABC的中线 所以 AE=BE BE=DE(直角三角形ADB中DE为斜边中线) 而 BE=DC 所以 DE=DC EDC为等腰三角形 而 DG⊥CE 所以 G为EC中点 DC=DE 而BE=DC 所以 BE=DE 则 角B=角BDE=角BCE+角DE...